Tutoriel d'apprentissage machine SVM - Qu'est-ce que l'algorithme de machine vectorielle de support, expliqué avec des exemples de code

La plupart des tâches que le machine learning gère actuellement incluent des éléments tels que la classification d'images, la traduction de langues, la gestion de grandes quantités de données provenant de capteurs et la prédiction de valeurs futures en fonction des valeurs actuelles. Vous pouvez choisir différentes stratégies en fonction du problème que vous essayez de résoudre.

La bonne nouvelle? Il existe un algorithme d'apprentissage automatique qui gérera à peu près toutes les données que vous pouvez lui envoyer. Mais nous y arriverons dans une minute.

Apprentissage supervisé vs non supervisé

Deux des stratégies les plus couramment utilisées dans l'apprentissage automatique sont l'apprentissage supervisé et l'apprentissage non supervisé.

Qu'est-ce que l'apprentissage supervisé?

L'apprentissage supervisé consiste à entraîner un modèle d'apprentissage automatique à l'aide de données étiquetées. Cela signifie que vous avez des données qui sont déjà associées à la bonne classification. Une utilisation courante de l'apprentissage supervisé est de vous aider à prédire les valeurs des nouvelles données.

Avec l'apprentissage supervisé, vous devrez reconstruire vos modèles au fur et à mesure que vous obtiendrez de nouvelles données pour vous assurer que les prédictions renvoyées sont toujours exactes. Un exemple d'apprentissage supervisé serait l'étiquetage des images d'aliments. Vous pourriez avoir un ensemble de données dédié uniquement aux images de pizza pour enseigner à votre modèle ce qu'est la pizza.

Qu'est-ce que l'apprentissage non supervisé?

L'apprentissage non supervisé consiste à entraîner un modèle avec des données non étiquetées. Cela signifie que le modèle devra trouver ses propres caractéristiques et faire des prédictions en fonction de la façon dont il classe les données.

Un exemple d'apprentissage non supervisé serait de donner à votre modèle des photos de plusieurs types d'aliments sans étiquette. L'ensemble de données contiendrait des images de pizzas, de frites et d'autres aliments et vous pourriez utiliser différents algorithmes pour que le modèle identifie uniquement les images de pizza sans aucune étiquette.

Alors, qu'est-ce qu'un algorithme?

Lorsque vous entendez des gens parler d'algorithmes d'apprentissage automatique, n'oubliez pas qu'ils parlent de différentes équations mathématiques.

Un algorithme n'est qu'une fonction mathématique personnalisable. C'est pourquoi la plupart des algorithmes ont des éléments tels que des fonctions de coût, des valeurs de pondération et des fonctions de paramètres que vous pouvez échanger en fonction des données avec lesquelles vous travaillez. À la base, l'apprentissage automatique n'est qu'un ensemble d'équations mathématiques qui doivent être résolues très rapidement.

C'est pourquoi il existe tant d'algorithmes différents pour gérer différents types de données. Un algorithme particulier est la machine à vecteurs de support (SVM) et c'est ce que cet article va couvrir en détail.

Qu'est-ce qu'un SVM?

Les machines vectorielles de support sont un ensemble de méthodes d'apprentissage supervisé utilisées pour la classification, la régression et la détection des valeurs aberrantes. Toutes ces tâches sont courantes dans l'apprentissage automatique.

Vous pouvez les utiliser pour détecter les cellules cancéreuses sur la base de millions d'images ou vous pouvez les utiliser pour prédire les futurs itinéraires de conduite avec un modèle de régression bien ajusté.

Il existe des types spécifiques de SVM que vous pouvez utiliser pour des problèmes d'apprentissage automatique particuliers, comme la régression vectorielle de support (SVR) qui est une extension de la classification des vecteurs de support (SVC).

La principale chose à garder à l'esprit ici est que ce ne sont que des équations mathématiques réglées pour vous donner la réponse la plus précise possible le plus rapidement possible.

Les SVM sont différents des autres algorithmes de classification en raison de la façon dont ils choisissent la limite de décision qui maximise la distance par rapport aux points de données les plus proches de toutes les classes. La limite de décision créée par les SVM est appelée le classificateur de marge maximale ou l'hyperplan de marge maximale.

Comment fonctionne un SVM

Un classificateur SVM linéaire simple fonctionne en établissant une ligne droite entre deux classes. Cela signifie que tous les points de données d'un côté de la ligne représenteront une catégorie et les points de données de l'autre côté de la ligne seront placés dans une catégorie différente. Cela signifie qu'il peut y avoir un nombre infini de lignes parmi lesquelles choisir.

Ce qui rend l'algorithme SVM linéaire meilleur que certains des autres algorithmes, comme les k-plus proches voisins, c'est qu'il choisit la meilleure ligne pour classer vos points de données. Il choisit la ligne qui sépare les données et qui est la plus éloignée possible des points de données du placard.

Un exemple 2D aide à donner un sens à tout le jargon d'apprentissage automatique. Fondamentalement, vous avez des points de données sur une grille. Vous essayez de séparer ces points de données par la catégorie dans laquelle ils doivent s'inscrire, mais vous ne voulez pas avoir de données dans la mauvaise catégorie. Cela signifie que vous essayez de trouver la ligne entre les deux points les plus proches qui sépare les autres points de données.

Ainsi, les deux points de données les plus proches vous donnent les vecteurs de support que vous utiliserez pour trouver cette ligne. Cette ligne est appelée la frontière de décision.

La frontière de décision n'a pas à être une ligne. Il est également appelé hyperplan car vous pouvez trouver la limite de décision avec n'importe quel nombre de fonctionnalités, pas seulement deux.

Types de SVM

Il existe deux types différents de SVM, chacun utilisé pour des choses différentes:

  • SVM simple: généralement utilisé pour les problèmes de régression linéaire et de classification.
  • Kernel SVM: offre plus de flexibilité pour les données non linéaires, car vous pouvez ajouter plus de fonctionnalités pour s'adapter à un hyperplan au lieu d'un espace bidimensionnel.

Pourquoi les SVM sont utilisés dans l'apprentissage automatique

Les SVM sont utilisés dans des applications telles que la reconnaissance de l'écriture manuscrite, la détection des intrusions, la détection des visages, la classification des e-mails, la classification des gènes et dans les pages Web. C'est l'une des raisons pour lesquelles nous utilisons les SVM dans l'apprentissage automatique. Il peut gérer à la fois la classification et la régression sur des données linéaires et non linéaires.

Une autre raison pour laquelle nous utilisons les SVM est qu'ils peuvent trouver des relations complexes entre vos données sans que vous ayez besoin de faire beaucoup de transformations par vous-même. C'est une excellente option lorsque vous travaillez avec des ensembles de données plus petits contenant des dizaines à des centaines de milliers d'entités. Ils trouvent généralement des résultats plus précis par rapport à d'autres algorithmes en raison de leur capacité à gérer de petits ensembles de données complexes.

Voici quelques-uns des avantages et des inconvénients de l'utilisation des SVM.

Avantages

  • Efficace sur les ensembles de données avec plusieurs fonctionnalités, comme les données financières ou médicales.
  • Efficace dans les cas où le nombre d'entités est supérieur au nombre de points de données.
  • Utilise un sous-ensemble de points d'apprentissage dans la fonction de décision appelée vecteurs de support, ce qui la rend efficace en mémoire.
  • Different kernel functions can be specified for the decision function. You can use common kernels, but it's also possible to specify custom kernels.

Cons

  • If the number of features is a lot bigger than the number of data points, avoiding over-fitting when choosing kernel functions and regularization term is crucial.
  • SVMs don't directly provide probability estimates. Those are calculated using an expensive five-fold cross-validation.
  • Works best on small sample sets because of its high training time.

Since SVMs can use any number of kernels, it's important that you know about a few of them.

Kernel functions

Linear

These are commonly recommended for text classification because most of these types of classification problems are linearly separable.

The linear kernel works really well when there are a lot of features, and text classification problems have a lot of features. Linear kernel functions are faster than most of the others and you have fewer parameters to optimize.

Here's the function that defines the linear kernel:

f(X) = w^T * X + b

In this equation, w is the weight vector that you want to minimize, X is the data that you're trying to classify, and b is the linear coefficient estimated from the training data. This equation defines the decision boundary that the SVM returns.

Polynomial

The polynomial kernel isn't used in practice very often because it isn't as computationally efficient as other kernels and its predictions aren't as accurate.

Here's the function for a polynomial kernel:

f(X1, X2) = (a + X1^T * X2) ^ b

This is one of the more simple polynomial kernel equations you can use. f(X1, X2) represents the polynomial decision boundary that will separate your data. X1 and X2 represent your data.

Gaussian Radial Basis Function (RBF)

One of the most powerful and commonly used kernels in SVMs. Usually the choice for non-linear data.

Here's the equation for an RBF kernel:

f(X1, X2) = exp(-gamma * ||X1 - X2||^2)

In this equation, gamma specifies how much a single training point has on the other data points around it. ||X1 - X2|| is the dot product between your features.

Sigmoid

More useful in neural networks than in support vector machines, but there are occasional specific use cases.

Here's the function for a sigmoid kernel:

f(X, y) = tanh(alpha * X^T * y + C)

In this function, alpha is a weight vector and C is an offset value to account for some mis-classification of data that can happen.

Others

There are plenty of other kernels you can use for your project. This might be a decision to make when you need to meet certain error constraints, you want to try and speed up the training time, or you want to super tune parameters.

Some other kernels include: ANOVA radial basis, hyperbolic tangent, and Laplace RBF.

Now that you know a bit about how the kernels work under the hood, let's go through a couple of examples.

Examples with datasets

To show you how SVMs work in practice, we'll go through the process of training a model with it using the Python Scikit-learn library. This is commonly used on all kinds of machine learning problems and works well with other Python libraries.

Here are the steps regularly found in machine learning projects:

  • Import the dataset
  • Explore the data to figure out what they look like
  • Pre-process the data
  • Split the data into attributes and labels
  • Divide the data into training and testing sets
  • Train the SVM algorithm
  • Make some predictions
  • Evaluate the results of the algorithm

Some of these steps can be combined depending on how you handle your data. We'll do an example with a linear SVM and a non-linear SVM. You can find the code for these examples here.

Linear SVM Example

We'll start by importing a few libraries that will make it easy to work with most machine learning projects.

import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from sklearn import svm

For a simple linear example, we'll just make some dummy data and that will act in the place of importing a dataset.

# linear data X = np.array([1, 5, 1.5, 8, 1, 9, 7, 8.7, 2.3, 5.5, 7.7, 6.1]) y = np.array([2, 8, 1.8, 8, 0.6, 11, 10, 9.4, 4, 3, 8.8, 7.5])

The reason we're working with numpy arrays is to make the matrix operations faster because they use less memory than Python lists. You could also take advantage of typing the contents of the arrays. Now let's take a look at what the data look like in a plot:

# show unclassified data plt.scatter(X, y) plt.show()

Once you see what the data look like, you can take a better guess at which algorithm will work best for you. Keep in mind that this is a really simple dataset, so most of the time you'll need to do some work on your data to get it to a usable state.

We'll do a bit of pre-processing on the already structured code. This will put the raw data into a format that we can use to train the SVM model.

# shaping data for training the model training_X = np.vstack((X, y)).T training_y = [0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1]

Now we can create the SVM model using a linear kernel.

# define the model clf = svm.SVC(kernel='linear', C=1.0)

That one line of code just created an entire machine learning model. Now we just have to train it with the data we pre-processed.

# train the model clf.fit(training_X, training_y)

That's how you can build a model for any machine learning project. The dataset we have might be small, but if you encounter a real-world dataset that can be classified with a linear boundary this model still works.

With your model trained, you can make predictions on how a new data point will be classified and you can make a plot of the decision boundary. Let's plot the decision boundary.

# get the weight values for the linear equation from the trained SVM model w = clf.coef_[0] # get the y-offset for the linear equation a = -w[0] / w[1] # make the x-axis space for the data points XX = np.linspace(0, 13) # get the y-values to plot the decision boundary yy = a * XX - clf.intercept_[0] / w[1] # plot the decision boundary plt.plot(XX, yy, 'k-') # show the plot visually plt.scatter(training_X[:, 0], training_X[:, 1], c=training_y) plt.legend() plt.show()

Non-Linear SVM Example

For this example, we'll use a slightly more complicated dataset to show one of the areas SVMs shine in. Let's import some packages.

import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from sklearn import datasets from sklearn import svm

This set of imports is similar to those in the linear example, except it imports one more thing. Now we can use a dataset directly from the Scikit-learn library.

# non-linear data circle_X, circle_y = datasets.make_circles(n_samples=300, noise=0.05)

The next step is to take a look at what this raw data looks like with a plot.

# show raw non-linear data plt.scatter(circle_X[:, 0], circle_X[:, 1], c=circle_y, marker=".") plt.show()

Now that you can see how the data are separated, we can choose a non-linear SVM to start with. This dataset doesn't need any pre-processing before we use it to train the model, so we can skip that step. Here's how the SVM model will look for this:

# make non-linear algorithm for model nonlinear_clf = svm.SVC(kernel='rbf', C=1.0)

In this case, we'll go with an RBF (Gaussian Radial Basis Function) kernel to classify this data. You could also try the polynomial kernel to see the difference between the results you get. Now it's time to train the model.

# training non-linear model nonlinear_clf.fit(circle_X, circle_y)

You can start labeling new data in the correct category based on this model. To see what the decision boundary looks like, we'll have to make a custom function to plot it.

# Plot the decision boundary for a non-linear SVM problem def plot_decision_boundary(model, ax=None): if ax is None: ax = plt.gca() xlim = ax.get_xlim() ylim = ax.get_ylim() # create grid to evaluate model x = np.linspace(xlim[0], xlim[1], 30) y = np.linspace(ylim[0], ylim[1], 30) Y, X = np.meshgrid(y, x) # shape data xy = np.vstack([X.ravel(), Y.ravel()]).T # get the decision boundary based on the model P = model.decision_function(xy).reshape(X.shape) # plot decision boundary ax.contour(X, Y, P, levels=[0], alpha=0.5, linestyles=['-'])

You have everything you need to plot the decision boundary for this non-linear data. We can do that with a few lines of code that use the Matlibplot library, just like the other plots.

# plot data and decision boundary plt.scatter(circle_X[:, 0], circle_X[:, 1], c=circle_y, s=50) plot_decision_boundary(nonlinear_clf) plt.scatter(nonlinear_clf.support_vectors_[:, 0], nonlinear_clf.support_vectors_[:, 1], s=50, lw=1, facecolors="none") plt.show()

When you have your data and you know the problem you're trying to solve, it really can be this simple.

You can change your training model completely, you can choose different algorithms and features to work with, and you can fine tune your results based on multiple parameters. There are libraries and packages for all of this now so there's not a lot of math you have to deal with.

Tips for real world problems

Real world datasets have some common issues because of how large they can be, the varying data types they hold, and how much computing power they can need to train a model.

There are a few things you should watch out for with SVMs in particular:

  • Make sure that your data are in numeric form instead of categorical form. SVMs expect numbers instead of other kinds of labels.
  • Avoid copying data as much as possible. Some Python libraries will make duplicates of your data if they aren't in a specific format. Copying data will also slow down your training time and skew the way your model assigns the weights to a specific feature.
  • Watch your kernel cache size because it uses your RAM. If you have a really large dataset, this could cause problems for your system.
  • Scale your data because SVM algorithms aren't scale invariant. That means you can convert all of your data to be within the ranges of [0, 1] or [-1, 1].

Other thoughts

You might wonder why I didn't go into the deep details of the math here. It's mainly because I don't want to scare people away from learning more about machine learning.

It's fun to learn about those long, complicated math equations and their derivations, but it's rare you'll be writing your own algorithms and writing proofs on real projects.

It's like using most of the other stuff you do every day, like your phone or your computer. You can do everything you need to do without knowing the how the processors are built.

Machine learning is like any other software engineering application. There are a ton of packages that make it easier for you to get the results you need without a deep background in statistics.

Once you get some practice with the different packages and libraries available, you'll find out that the hardest part about machine learning is getting and labeling your data.

I'm working on a neuroscience, machine learning, web-based thing! You should follow me on Twitter to learn more about it and other cool tech stuff.