Comment trouver tous les facteurs d'un nombre

Tous les facteurs d'un nombre

Vous pouvez considérer les facteurs comme les nombres que vous multipliez pour obtenir un autre nombre.

Dans ce cas, 2, 3, 6 et 7 sont tous des nombres que vous pouvez multiplier pour obtenir 42. Ce sont donc tous des facteurs de 42. Cependant, ce ne sont pas tous les facteurs de 42. Pour trouver tous les facteurs, nous pouvons utiliser le algorithme ou étape par étape par processus ci-dessous.

Commencez par 1.

1 * 42 = 42

Facteurs: 1… 42

Essayez 2.

2 * 21 = 42

Facteurs: 1, 2… 21, 42

Essayez 3.

3 * 14 = 42

Facteurs: 1, 2, 3… 14, 21, 42

Essayez 4.

Aucun nombre entier ne peut être multiplié par 4 pour obtenir 42, donc nous l'ignorons.

Essayez 5.

Aucun nombre entier ne peut être multiplié par 5 pour obtenir 42, donc nous l'ignorons.

Essayez 6.

6 * 7 = 42

1, 2, 3, 6… 7, 14, 21, 42

Puisqu'il n'y a pas de nombres entiers entre 6 et 7, tous les facteurs positifs ont été trouvés. Tous les nombres ci-dessus peuvent avoir leur signe inversé et continueront d'être des facteurs de 42. En conclusion, tous les facteurs de 42 sont ci-dessous.

1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, -1, -2, -3, -6, -7, -14, -21, -42

Confirmer que le nombre de facteurs est correct

Nous pouvons rapidement confirmer que nous avons identifié tous les facteurs positifs avec les étapes suivantes:

  1. Prenez la factorisation première (fournie par l'arbre ci-dessus)

21 * 31 * 7 * 1

  1. Ajoutez-en un à chacun des exposants:

Exposant de 2: 1 + 1 = 2

Exposant de 3: 1 + 1 = 2

Exposant de 7: 1 + 1 = 2

  1. Multipliez chacun des nombres ci-dessus:

2 * 2 * 2 = 8

  1. Confirmez que 42 a 8 facteurs:

1, 2, 3, 6… 7, 14, 21, 42